很多同学觉得三角函数会很难，而和差公式是常用的三角函数公式，下面总结了三角函数和差公式，供大家参考。
积化和差公式
sinα·cosβ=1/2[sinαβsinα-β]
cosα·sinβ=1/2[sinαβ-sinα-β]
cosα·cosβ=1/2[cosαβcosα-β]
sinα·sinβ=-1/2[cosαβ-cosα-β]
sinαsinβ=2sin[αβ/2]cos[α-β/2]
sinα-sinβ=2cos[αβ/2]sin[α-β/2]
cosαcosβ=2cos[αβ/2]cos[α-β/2]
和差化积公式
sinα+sinβ=2sin[α+β/2]cos[α-β/2]
sinα-sinβ=2cos[α+β/2]sin[α-β/2]
cosα+cosβ=2cos[α+β/2]cos[α-β/2]
cosα-cosβ=-2sin[α+β/2]sin[α-β/2]
和差化积公式推导过程
首先，我们知道sina+b=sina*cosb+cosa*sinb，sina-b=sina*cosb-cosa*sinb
我们把两式相加就得到sina+b+sina-b=2sina*cosb
所以，sina*cosb=sina+b+sina-b/2
同理，若把两式相减，就得到cosa*sinb=sina+b-sina-b/2
同样的，我们还知道cosa+b=cosa*cosb-sina*sinb，cosa-b=cosa*cosb+sina*sinb
所以，把两式相加，我们就可以得到cosa+b+cosa-b=2cosa*cosb
所以我们就得到，cosa*cosb=cosa+b+cosa-b/2
同理，两式相减我们就得到sina*sinb=-cosa+b-cosa-b/2
这样，我们就得到了积化和差的四个公式：
sina*cosb=sina+b+sina-b/2
cosa*sinb=sina+b-sina-b/2
cosa*cosb=cosa+b+cosa-b/2
sina*sinb=-cosa+b-cosa-b/2
好，有了积化和差的四个公式以后，我们只需一个变形，就可以得到和差化积的四个公式.
我们把上述四个公式中的a+b设为x，a-b设为y，那么a=x+y/2，b=x-y/2
把a，b分别用x，y表示就可以得到和差化积的四个公式：
sinx+siny=2sinx+y/2*cosx-y/2
sinx-siny=2cosx+y/2*sinx-y/2
cosx+cosy=2cosx+y/2*cosx-y/2
cosx-cosy=-2sinx+y/2*sinx-y/2
两角和与差的三角函数公式
sinα+β＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sinα-β＝sinαcosβ－cosαsinβ
cosα+β＝cosαcosβ－sinαsinβ
cosα-β＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tanα+β=tanα+tanβ/1-tanα·tanβ
tanα-β=tanα-tanβ/1+tanα·tanβ