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数学高三知识点总结大全 必考知识点合集

2022-09-20 22:09:02 数学

  即使是复习过的内容仍须定期巩固,但是复习的次数应随时间的增长而逐步减小,间隔也可以逐渐拉长。从内容上看,每课知识即时回顾,每单元进行知识梳理,每章节进行知识归纳总结,必须把相关知识串联在一起,形成知识网络,达到对知识和方法的整体把握。

高三数学知识点有哪些

  第一部分集合

  1含n个元素的集合的子集数为2^n,真子集数为2^n—1;非空真子集的数为2^n—2;

  2注意:讨论的时候不要遗忘了的情况。

  第二部分函数与导数

  1、映射:注意①第一个集合中的元素必须有象;②一对一,或多对一。

  2、函数值域的求法:①分析法;②配方法;③判别式法;④利用函数单调性;⑤换元法;⑥利用均值不等式;⑦利用数形结合或几何意义斜率、距离、绝对值的意义等;⑧利用函数有界性、、等;⑨导数法

  3、复合函数的有关问题

  1复合函数定义域求法:

  ①若fx的定义域为〔a,b〕,则复合函数f[gx]的定义域由不等式a≤gx≤b解出

  ②若f[gx]的定义域为[a,b],求fx的定义域,相当于x∈[a,b]时,求gx的值域。

  2复合函数单调性的判定:

  ①首先将原函数分解为基本函数:内函数与外函数;

  ②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性;

  ③根据“同性则增,异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。

  注意:外函数的定义域是内函数的值域。

  4、分段函数:值域最值、单调性、图象等问题,先分段解决,再下结论。

  5、函数的奇偶性

  ⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件;

  ⑵是奇函数;

  ⑶是偶函数;

  ⑷奇函数在原点有定义,则;

  ⑸在关于原点对称的单调区间内:奇函数有相同的单调性,偶函数有相反的单调性;

  6若所给函数的解析式较为复杂,应先等价变形,再判断其奇偶性;

  1、对于函数fx,如果对于定义域内任意一个x,都有f—x=—fx,那么fx为奇函数;

  2、对于函数fx,如果对于定义域内任意一个x,都有f—x=fx,那么fx为偶函数;

  3、一般地,对于函数y=fx,定义域内每一个自变量x,都有fa+x=2b—fa—x,则y=fx的图象关于点a,b成中心对称;

  4、一般地,对于函数y=fx,定义域内每一个自变量x都有fa+x=fa—x,则它的图象关于x=a成轴对称。

  5、函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性,函数的奇偶性是函数的整体性质;

  6、由函数奇偶性定义可知,函数具有奇偶性的一个必要条件是,对于定义域内的任意一个x,则—x也一定是定义域内的一个自变量即定义域关于原点对称。

高三数学知识点归纳整理

  1、圆柱体:

  表面积:2πRr+2πRh体积:πR2hR为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高

  2、圆锥体:

  表面积:πR2+πR[h2+R2的平方根]体积:πR2h/3r为圆锥体低圆半径,h为其高,

  3、正方体

  a-边长,S=6a2,V=a3

  4、长方体

  a-长,b-宽,c-高S=2ab+ac+bcV=abc

  5、棱柱

  S-底面积h-高V=Sh

  6、棱锥

  S-底面积h-高V=Sh/3

  7、棱台

  S1和S2-上、下底面积h-高V=h[S1+S2+S1S2^1/2]/3

  8、拟柱体

  S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中截面积

  h-高,V=hS1+S2+4S0/6

  9、圆柱

  r-底半径,h-高,C—底面周长

  S底—底面积,S侧—侧面积,S表—表面积C=2πr

  S底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

  10、空心圆柱

  R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πhR^2-r^2

  11、直圆锥

  r-底半径h-高V=πr^2h/3

  12、圆台

  r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πhR2+Rr+r2/3

  13、球

  r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6

  14、球缺

  h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh3a2+h2/6=πh23r-h/3

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