e^iθ）=isinθ＋cosθ。指数形式是e^iθ，e为自然对数的底，θ为一个辐角，i为虚数单位。复数是由意大利米兰学者卡当在16世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。
复数的指数形式
复数指数形式：e^iθ）=isinθ＋cosθ。
证明方法就是把e^iθ）和sinθ，cosθ展开成无穷级数。
将复数化为三角表示式和指数表示式是：复数z=a+bi有三角表示式z=rcosθ＋irsinθ，可以化为指数表示式z=r*expiθ）。
exp为自然对数的底e的指数函数。即：expiθ）＝cosθ＋isinθ。证明可以通过幂级数展开或对函数两端积分得到，是复变函数的基本公式。
复数有多种表示形式：代数形式、三角形式和指数形式等。
代数形式：z=a+bi，a和b都是实数，a叫做复数的实部，b叫做复数的虚部，i是虚数单位，i^2=-1。
三角形式：z=rcosθ＋isinθ）。r=√（a^2+b^2，是复数的模（即绝对值），θ是以x轴为始边，射线OZ为终边的角，叫做复数的辐角，辐角的主值记作argz。