反正弦函数的求导：arcsinx'=1/√1-x^2。反余弦函数的求导：arccosx'=-1/√1-x^2。反正切函数的求导：arctanx'=1/1+x^2。反余切函数的求导：arccotx'=-1/1+x^2。
反三角函数的导数是什么
反正弦函数的求导
arcsinx'=1/√1-x^2
反余弦函数的求导
arccosx'=-1/√1-x^2
反正切函数的求导
arctanx'=1/1+x^2
反余切函数的求导
arccotx'=-1/1+x^2
为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x。
相应地。反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2
反三角函数的公式
反三角函数的和差公式与对应的三角函数的和差公式没有关系：
y=arcsinx，定义域[-1，1]，值域[-π/2,π/2]；
y=arccosx，定义域[-1，1]，值域[0，π]；
y=arctanx，定义域-∞，+∞，值域-π/2，π/2；
y=arccotx，定义域-∞，+∞，值域0，π；
sinarcsinx=x，定义域[-1，1]，值域[-1，1]arcsin-x=-arcsinx；
证明方法如下：设arcsinx=y,则siny=x，将这两个式子代入上式即可得。
其他几个用类似方法可得。
cosarccosx=x，arccos-x=π-arccosx。
tanarctanx=x，arctan-x=-arctanx。