arcsinx的导数1/√1-x^2。解答过程如下：arcsinx导数为隐函数求导，所以先令y=arcsinx；通过转变可得：y=arcsinx，那么siny=x；两边进行求导：cosy×y'=1，即：y'=1/cosy=1/√[1-siny^2]=1/√1-x^2。
arcsinx是什么意思
arcsinx是正弦函数sin的反函数，就是反正弦函数，也是反三角函数之一，为正弦函数y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。
由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。
sinx表示一个数字，其中的X是一个角度。arcsinx表示一个角度，其中的x是一个数字，-1<=x<=1。arcsinX表示的角度就是指，正弦值为X的那个角。
arcsinx是sinx的反函数，如果sinx=y，那么arcsiny=x因为sin是周期函数，为了使得函数有唯一值，arcsinx的取值范围是-90，90]度之间。arcsin0=0，arcsin1=90度。
导数是什么意思
1.导数也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。
2.导数的几何意义函数y=fx在x0点的导数f'x0的几何意义表示函数曲线在P0[x导数的几何意义0fx0]点的切线斜率。导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。导数的应用导数与物理几何代数关系密切。在几何中可求切线在代数中可求瞬时变化率在物理中可求速度加速度。
3.不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。