偏导数连续意思是指该函数的图像是一条连续的线。在定义域内,每一个值,在值域都有一个值对应。先用定义求出该点的偏导数值c，再用求导公式求出不在该点时的偏导数fxx，y，最后求fxx，y。
偏导数连续怎么判断
偏导数连续证明方法:首先通过定义得到该点的偏导数c，然后通过导数公式得到不在该点的偏导数fxx，y，最后得到x，y接近该点时fx，x，y的极限，如果limfxx，y=c，则偏导数是连续的，否则是不连续的。
连续偏导数的含义是计算二元或多元函数中变量的导数，并将其余变量视为常数。
偏导数实际上是指偏导数函数，应该被视为导数变量的函数。因此，连续偏导数意味着其偏导数函数在域中是连续的，即不存在不连续性。
偏导数的求法
当函数z=fx,y在x0,y0的两个偏导数f'xx0,y0与f'yx0,y0都存在时，我们称fx,y在x0,y0处可导。如果函数fx,y在域D的每一点均可导，那么称函数fx,y在域D可导。
此时，对应于域D的每一点x,y，必有一个对x对y的偏导数，因而在域D确定了一个新的二元函数，称为fx,y对x对y的偏导函数。简称偏导数。
按偏导数的定义，将多元函数关于一个自变量求偏导数时，就将其余的自变量看成常数，此时他的求导方法与一元函数导数的求法是一样的。