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cosx的平方的导数

2023-03-29 00:09:01 数学

  cosx的平方的导数是-2sinxcosx。推导过程:令fx=cosx^,那么f'x=cosx^2'=2cosx*cosx'=-2sinxcosx。即cosx^2的导数为-2sinxcosx。

cosx的平方的导数怎么求

  对y=cosx²求导:

  解:令y=cost,t=x²,则对y求导实际先进行y=cost对t求导,再进行t=x²对x求导。

  所以:y'=-sint*2x

  =-2x*sinx²

  对y=cos²x求导:

  令y=t²,t=cosx,则对y求导实际先进行y=t²对t求导,再进行t=cosx对x求导。

  所以:y'=2t*-sinx

  =-2cosxsinx

三角函数的导数公式

  sinx'=cosx

  cosx'=-sinx

  tanx'=sec²x=1+tan²x

  cotx'=-csc²x

  secx'=tanx·secx

  cscx'=-cotx·cscx

  tanx'=sinx/cosx'=[cosx·cosx-sinx·-sinx]/cos²x=sec²x

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