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arcsin导数

2023-05-08 10:54:01 数学

  arcsin导数是:y=arcsinx y'=1/√(1-x^2)。反函数的导数:y=arcsinx,那么,siny=x,求导得到,cosy *y'=1,即 y'=1/cosy=1/√[1-siny^2]=1/√1-x^2。

arcsin是什么函数

  arcsin是sin的反函数,即称之为反正弦函数。换算关系:sinx=a,arcsina=x。

  arcsin:

  arcsin指反正弦函数,在数学中,反三角函数,偶尔也称为弓形函数,反向函数或环形函数是三角函数的反函。 具体来说,它们是正弦,余弦,正切,余切,正割和辅助函数的反函数,并且用于从任何一个角度的三角比获得一个角度。

  sin:

  sin指正弦,在直角三角形中,任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA由英语sine一词简写得来,即sinA=∠A的对边/斜边。古代说法,正弦是股与弦的比例。

反正弦函数arcsin的性质

  定义域:x∈[-1,1]

  值域:y∈[-π,π]

  图像:反正弦函数的图像可以通过原正弦函数关于经过第一、三象限直线y=x对称获得。也就是说,反正弦函数的图像与正弦函数的图像是关于经过第一、三象限直线y=x对称。

  单调性:反正弦函数是在定义域内是单调递增函数。

  反正弦函数:

  在数学中,反三角函数,偶尔也称为弓形函数(arcus functions),反向函数(reverse function)或环形函数(cyclometric functions))是三角函数的反函数(具有适当的限制域)。

  具体来说,它们是正弦,余弦,正切,余切,正割和辅助函数的反函数,并且用于从任何一个角度的三角比获得一个角度。 反三角函数广泛应用于工程,导航,物理和几何。

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