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cosx的导数

2023-05-27 00:03:01 数学

  cosx'=-sinx。利用链式法则求导过程:将cosx化简为y=u·v,其中u=cosx,v=1,得出y=(u-v)'=u'·v+u·v',将偏导代入,即u'=-sinx和v'=0,得出y'=-sinx·1+cosx·0=-sinx。

三角函数导数公式有哪些

  sinx'=cosx

  cosx'=-sinx

  tanx'=1/cosx^2=secx^2=1+tanx^2

  -cotx'=1/sinx^2=cscx^2=1+cotx^2

  secx'=tanx·secx

  cscx'=-cotx·cscx

  arcsinx'=1/1-x^2^1/2

  arccosx'=-1/1-x^2^1/2

  arctanx'=1/1+x^2

  arccotx'=-1/1+x^2

  arcsecx'=1/|x|x^2-1^1/2

  arccscx'=-1/|x|x^2-1^1/2

  ④sinhx'=coshx

  coshx'=sinhx

  tanhx'=1/coshx^2=sechx^2

  coth'=-1/sinhx^2=-cschx^2

  sechx'=-tanhx·sechx

  cschx'=-cothx·cschx

  arsinhx'=1/x^2+1^1/2

  arcoshx'=1/x^2-1^1/2

  artanhx'=1/x^2-1|x|<1

  arcothx'=1/x^2-1|x|>1

  arsechx'=1/x1-x^2^1/2

  arcschx'=1/x1+x^2^1/2

导数的四则运算法则

  ①u±v'=u'±v'

  ②uv'=u'v+uv'

  ③u/v'=u'v-uv'/ v2

  ④复合函数的导数

  [uv]'=[u'v]*v' uv为复合函数f[gx]

  复合函数对自变量的导数,等于已知函数对中间变量的导数,乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。

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