1．定义
一般地，形如y=ax2+bx+ca，b，c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．其中x是自变量，a，b，c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项．
2．图象和性质
二次函数的图象都是开口向上或者向下的抛物线，都有一条垂直于x轴的对称轴，都有一个或者最高或者最低的顶点．一般地，二次函数y=ax2+bx+c的图象叫做抛物线y=ax2+bx+c．
（1）y=ax2a是常数，a≠0）的性质
①开口方向：
a＞0时，开口向上；a＜0时，开口向下．
②顶点坐标：（0，0）
a＞0时，（0，0）为最低点；
a＜0时，（0，0）为最高点．
③对称轴：y轴（直线x=0）．
④增减性：
当a＞0，且x＞0或a＜0，且x＜0时，
y随x的增大而增大（同增）；
当a＞0，且x＜0或a＜0，且x＞0时，
y随x的增大而减小（异减）．
⑤最值：
当a＞0，且x=0时，y有最小值0；
当a＜0，且x=0时，y有最大值0．
（2）y=ax2+ca，c是常数，a≠0）的性质
①开口方向：
a＞0时，开口向上；a＜0时，开口向下．