四年级下册数学第二单元知识点
(一)、乘除法各部分之间的关系：
(1)乘法各部分之间的关系：
因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数
(2)除法各部分之间的关系：
已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法。
没有余数的除法： 有余数的除法：
被除数=商×除数 被除数=商×除数 + 余数
除数=被除数÷商 除数=(被除数-余数)÷商
商= 被除数÷除数 商= (被除数-余数)÷除数
(3)乘、除法之间的关系：
除法是乘法的逆运算 注意：0不能作除数。
(4))整除：一个整数除以另一个不为零的整数，商是整数，没有余数，我们就说一个数能被另一个数整除。如6÷2=3，就是6能被2整除，或者说2能整除6。
注：判断一个数能否被另一个数整除，首先看被除数、除数(除数不为0)、商是否是整数，再看是否有余数，任意一个为小数或分数都不是整除。。如60÷2=30我们说60能被2整除或者说2能整除60。用字母表示为a÷b(b≠0)=c 则a能被b整除，b能整除a。
(二)、乘法运算律
1,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律.
字母公式:a×b=b×a
2,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律.
字母公式:(a×b)×c=a×(b×c)
3,两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律.
用字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c 或 a×(b+c) =a×b+a×c
乘法分配律的拓展：
两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减。用字母表示为：
(a-b)×c=a×c-b×c a×c-b×c=(a-b)×c
(三)、减法简便运算：
1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a-b-c=a—c-b
(四)、除法简便运算：
1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)
2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b
(五)、积的.变化规律
① 一个因数缩小(扩大)几倍，另一个因数扩大(缩小)相同的倍数，积不变。
② 一个因数缩小(或扩大几倍)，另一个因数不变，积也随着缩小(或扩大)几倍。
③ 一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n，积扩大m×n倍;
一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n，积缩小m×n倍;
一个因数扩大(缩小)m 倍，另一个因数缩小(扩大)n 倍， 积扩大或缩小 m÷n 倍。
(六)、商的变化规律
被除数缩小(扩大)几倍，除数扩大(缩小) 相同的倍数，商不变。
被除数缩小(扩大)几倍 另一个因数不变， 商也随着缩小(或 扩大)几倍。
被除数不变，除数缩小(扩大)几倍 ， 商也随着扩大(或缩小 )几倍。
(七)、解决问题：
1、相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
2、相距问题(同向而行)
相距距离=速度差×相距时间
相距时间=相距距离÷速度差
速度差=相距距离÷相距时间
3、工程问题
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
4、最多、最少问题
人数最少要尽量多买贵的，人数最少要尽量多买便宜的。
5、购物、旅游合算问题
先计算后比较。
四年级数学下册第二单元测试题
一、计算。(31分)
1、口算。(10分)
35×20=2×230=90×20=24×30=50+90=
75-18=50×16=800×5=32+8×20=64×5÷64×5=
2、列竖式计算。(12分)
325×16=23×307=380×62=856÷8=
3、用简便方法计算。(9分)
32×2508×17×12545×4×45
三、判断。(对的打“√”，错的打“×”)(7分)
1.写一个含有两级的数，应先写万级，再写个级。
2.俩个数相比，最高位上的数越大，这个数就越大。
3.7□21354万≈702亿，方框中最小能填1.
4.10个一万等于1000个一千。
5.最小的五位数比最大的四位数多1.
6.一个数的万级上是715，个级上都七百是0，这个数读作七百一十五万。
7.近似值都比准确数大。
四、读出下面各数。(4分)
70读作：384401000读作：
405007020读作：27000340读作：
五、写出下面各数。(4分)
九十万零七百写作：
二亿三千五百万九千三百二十写作：
八千二百四十万一千零三写作：
五亿零二千写作：
六、按要求写数。(9分)
1.用“万”或“亿”作单位表示数。
4007000000=27600000000=153610000=
2.省略“万”“亿”后面的尾数，求近似数。
20567920000≈96481≈4018000000≈
2760000000≈4005400≈14980≈
七、□中最大能填几?(3分)
4□400≈4万39□000≈40万35□860≈36万
八、填出下面各数的相邻数。(4分)
1.，100000，2.，4870，。
3.，26500，4.，34999，。
九、按要求填数。(3分)
用3、7、9和4个0组成一个七位数。
1.一个零都不读的数是;
2.只读一个零的数是;
3.读俩个零的数是
十、比一比。
1.我国的陆地国土面积约为9600000km2，俄罗斯的国土面积约为17100000km2，加拿大的国土面积约为9980000km2，它们谁的面积最大?谁的面积最小?(3分)
2.在○里填上“>”或“<”。(6分)
520400○52万最小的六位数○10000039999+1○40000-1
63082○6083249805089○48790502最大的八位数○9999万
3.将下面各数按照从小到大的顺序排列。(5分)
35007601130240040021909809983500670
<<<<
附加题(10分)
1.用1，2，3，4可组成多少个没有重复数字的四位数?其中最大的数是多少?最小的数是多少?它们相差多少?
2.有一个五位数，最低位上的数字是8，最高位上的数字是3，个位上的数字是十位上数字的2倍，前三位数字的和与后三位数字的和都是19。这个五位数是多少?
小学数学四年级下册教案
教学目标：
1、从不同方向观察由小正方体组成的立体图形。并能描述看到的形状。
2、能辨认从同一方向观察不同的物体得到的形状。
教学重点：
认识到从不同位置观察拼摆的立体图形所看到的形状是不同的。
教学难点：
能辨认从前面、左面、上面观察到的物体的形状。
教学准备：
正方体木块、课件。
教学过程：
一、复习迁移，预习新课。(课件出示)
1、由两个小正方体组成以下图形，画出从前面、上面、左面所看到的图形。
第二单元第1课时观察物体(一)导学案
问，从这三面看到的图形的形状一样吗?也就是说从不同的方面所看到的物体的形状有的'是相同的，有的是不同的。
引入课题，这节课学习“观察物体”。
2、课堂预习。
请同学们仔细看课本13页，请你拿出自带的4个小正方体木块，进行拼组，然后带着以下问题进行观察学习。
1、我们要从多角度观察物体，通常我们从几个方向观察物体?
2、在观察物体的时候，最多可以看到几个面?每个面的形状一样吗?
3、请你把能观察到的面的形状画在格子图上，并注明看的位置。
4、我们分别不同的位置观察了拼成的立体图形，对于你画出的观察结果，你有什么发现吗?
二、自我检测。(课件出示)
1、填一填。
从前面、左面和上面观察由小正方体组成的不同的图形，结果可能( )，也可能( )。
2、连一连。
第二单元第1课时观察物体(一)导学案
三、预估问题。
1、观察我们摆放的组合立体图形，从不同的面观察到的物体的形状一样吗?分别是什么图形?
2、同样都是用相同的4块小正方体拼成的立体图形，为什么你们从前面、上面、侧面画出的形状不同呢?
3、从不同的位置观察到的物体的形状可能怎么样?
四、预设解惑。
请同学们拿出在预习的过程中，通过摆立体图形画出的格子图，我们共同交流。
1、同学们在实物图影上展示自己的作品，并出示从前面、上面、侧面看到的图形，
2、师把同学们的作品进行总结：(课件演示)
第二单元第1课时观察物体(一)导学案
3、通过刚才同学们的作品，我们是如何画出不同的位置看到的图形呢?有什么方法吗?同桌讨论一下。
(1)集体交流
(3)方法提炼
先确定集合体的长、宽、高，
从正面看到的是几何体的长和高这两个要素;
从上面看到的是几何体的长和宽这两个要素;
从左面看到的是几何体的宽和高这两个要素。
五、引导小结。
1、同学们，通过今天的研究你有什么收获吗?
2、师：宋代大诗人苏轼有一首《题西林壁》你会背吗?
3、师：这首诗是什么意思你能解释一下吗?
4、问：请你结合这首诗，再想一想今天学习的内容，有什么想法?
六、针对性作业。
1、课本13页做一做，练习四1至3题。
2、《配练》上的1至3题。
四年级下册数学教学计划
班级情况分析
四(1)班共有学生40人。经过三年半的学习后，学生的基本知识、技能方面基本上已经达到了学习的目标，对学习数学有一定的兴趣，大部分学生乐于参与学习活动。特别是动手操作、需要合作完成的学习内容都比较感兴趣。虽然在上学期期末测试中孩子的成绩都不错，但是成绩不能代表他们学习数学的所有情况，只有课堂和数学学习的活动中，才能充分体现一个孩子学习的真实情况。因此对这些学生，应该关注的更多的是使已经基本形成的兴趣再接再励地保持，并逐步引导到思维的乐趣、成功体验所获得的乐趣中。但是由于学生过于“老实、听话”，上课的气氛就有点沉闷，回答问题很不积极，致使学生缺乏创新意识，创新能力有待于加强;
教学目标
1、理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。
2、掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算;探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。
3、认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。
4、初步掌握确定物体位置的'方法，能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图。
5、认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。
6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
7、了解解决植树问题的思想方法，培养从生活中发现数学问题的意识，初步培养探索解决问题有效方法的能力，初步形成观察、分析及推理的能力。
单元教学要求
第一单元 四则运算
1.进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题;
2.让学生在经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两、三步计算解决一些实际问题;
3.使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
教学重点：引导学生发现并总结出有括号的算式要先算括号里的运算顺序。借助括号的加入体会解决问题途径的多样性。
教学难点：会用括号列综合算式。
第二单元 位置与方向
1、通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。
2、使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。
教学重点：使学生进一步从方向的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。
第三单元 运算定律与简便运
1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：加深学生对加法、乘法运算的理解，提高学生选择计算方法的灵活性。
第四单元 小数的意义和性质
1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。
2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
3.使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。
4.使学生能够根据要求会用四舍五入法保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。
教学重点：教学时要注意根据学生的认知特点采用适宜的措施帮助学生理解本单元的一些概念、法则、性质。
第五单元 三角形
1.通过观察、操作和实验探索等活动，使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。
2.通过分类、操作活动，使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。
3.联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。
4.使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。
教学重点：从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念，同时要在动手操作、探索实验和联系生活方面拓展学生的知识面，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。
第六单元 小数的加法和减法
1.让学生自主探索小数、减法的计算方法，理解计算的算理并能正确进行加、减及混合运算。
2.使学生理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感。
3.使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用，提高小数加、减计算能力的自觉性。
教学重点：教学时要关注不同学生解答问题的不同思路，积极鼓励学生用自己的方式思考问题，提出自己的解法，使学生形成不断发现问题、提出问题的良好习惯。
第七单元 统计
1.让学生在条形统计图的基础上认识折线统计图，进一步体会统计在现实生活中应用，体会数学与生活实际的密切联系;
2.使学生认识折线统计图的特点，会看折线统计图，并能根据数据进行合理分析，培养学生的合作意识和实践能力。
教学重点：帮助学生了解折线统计图的特点，根据折线的起伏变化对数据进行简单的分析。同时，培养学生在统计的过程中发现问题、解决问题及进行合理推测的能力。
第八单元 数学广角
1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。
2、初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：引导学生在解决问题的分析、思考过程，逐步发现隐含于不同的情形中的规律。