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人教版四年级数学知识点总结下册

2024-02-28 03:03:43 四年级

四年级数学知识点

鸡兔问题公式

(1)已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少:

(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;

总头数-兔数=鸡数。

或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;

总头数-鸡数=兔数。

例如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只?”

解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;

36-14=22(只)……………………………鸡。

解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡;

36-22=14(只)…………………………兔。

(答略)

(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式

(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;

总头数-兔数=鸡数

或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;

总头数-鸡数=兔数。(例略)

(3)已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,可用公式。

(每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;

总头数-兔数=鸡数。

或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数;

总头数-鸡数=兔数。(例略)

(4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法,可以用下面的公式:

(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。

例如,“灯泡厂生产灯泡的工人,按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分,每生产一个不合格品不仅不记分,还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡,共得3525分,问其中有多少个灯泡不合格?”

解一(4×1000-3525)÷(4+15)

=475÷19=25(个)

解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)

=1000-18525÷19

=1000-975=25(个)(答略)

(“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”,运到完好无损者每只给运费×.×元,破损者不仅不给运费,还需要赔成本×.×元……。它的解法显然可套用上述公式。)

(5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数,求鸡兔各多少的问题),可用下面的公式:

〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=鸡数;

〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=兔数。

例如,“有一些鸡和兔,共有脚44只,若将鸡数与兔数互换,则共有脚52只。鸡兔各是多少只?”

解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2

=20÷2=10(只)……………………………鸡

〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2

=12÷2=6(只)…………………………兔(答略)

鸡兔同笼

1、鸡兔同笼属于假设问题,假设的和最后结果相反。

2、“鸡兔同笼”问题的解题方法

假设法:

①假如都是兔

②假如都是鸡

③古人“抬脚法”:

解答思路:

假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚,则每只鸡就变成了“独脚鸡”,每只兔就变成了“双脚兔”。这样,鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。

3、公式:

鸡兔总脚数÷2-鸡兔总数=兔的只数;

鸡兔总数-兔的只数=鸡的只数。

四年级数学《近似数》知识点

近似数知识点

1、 精确数与近似数的特点。

精确数一般都以“一”为单位,近似数都是省略尾数,以“万”或“亿”为单位。

2、 用四舍五入法保留近似数的方法。

根据题中要求,看到所要保留位数的下一位,如果这一位满5,则向前一位进一;如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位,只看千位,精确到亿位,只看到千万位。最后一定要写出单位名称。

典型练习题

一、填空

1、一个数是由7个千、3个百和5个十组成的,这个数是( )。

2、一个数从右边起,百位是第( )位,第五位是( )位。

3、3465的位是( )位,是( )位数。“6”在( )位上,表示( )。“3”在( )位上,表示( )。

4、100里面有( )十,一千里面有( )百,10个一是( )。

5、的四位数是( ),的三位数是( ),它们的和( ),差是( )。由( )个千、( )个百、( )个一组成3207。

6、万以内数的读法是从( )位起,按照数位顺序读;( )位上是几就读( )千;百位上是几就读( )……;中间有一个或两个0,只读( )个零;末尾不管有几个零都( )。

二、写出下面各数的近似数。

698的近似数是: 2956的近似数是:

3120的近似数是: 2802的近似数是:

1004的近似数是: 5023的近似数是:

四年级数学练习知识点

一、我会填:

1、整数最小的计数单位是(  ),小数的计数单位是(  ),这两个计数单位之差为(  )。

2、60.008读作:(  ),它的计数单位是(  )。其中“8”在(  )上,表示(  ),也可以表示(  )。

3、一个三角形中有一个角是450,另一个角是它的2倍,这是一个(  )三角形。

4、整数部分是0的的两位小数是(  )。

5、不用计算,3.68×3.68的积有(  )位小数。

6、一个小数,它的百位上和千分位上都是3,其余各数位上的数字都是0,那么,这个小数是(  ),读作:(  ),如果把这小数扩大100倍就是(  ),也就是把这个数的小数点向(  )移动两位。

7、写出10.01和10.02之间的三个小数:(  )、(  )、(  )。

8、的一位数是整数部分为0的最小的一位小数的(  )倍。

9、五千零五点零零五写作:(  )。

二、小法官巧断案。

1、89.9+11.1=100(  )

2、小数可能比整数大。(  )

3、直角三角形的两锐角之和可能比直角大。(  )

4、两个两位数相乘,积可能是三位数。(  )

5、去掉小数点后面的0,小数的大小不变。(  )

三、选一选,对号入座。

1、大于10.8而小于10.9的小数有(  )。

A、0个  B、10个  C、无数个

2、把一个等边三角形平均分成两个直角三角形,那么,其中一个直角三角形的两个锐角分别是(  )。

A、30°和60°  B、45°和45°  C、10°和80°

3、两个小数相乘,积一定(  )这两个小数中任意的一个。

A、大于  B、小于  C、不能确定

4、在9.□2229.1□中,方框里可填的数字有(  )个。

A、8  B、9  C、无数个

5、在一个三角形中,如果任意两条边的长度分别是55厘米和65厘米,那么,第条三边的长度只能是(  )。

A、100厘米  B、120厘米  C、150厘米

四、应用题

1、淘气打算把两根长度都是1.96米的绳子接起来做一根跳绳,结果接口处共用去了0.19米,接好后的绳子有多长?(5分)

2、如果每千克香蕉的价钱是8.2元,每千克榴梿的价钱是香蕉的9.9倍,那么,每千克榴梿的价钱是多少?(5分)

3、一个等腰三角形的一个底角是50°,那么它的顶角是多少度?(5分)

4、一筐水果,连筐重100千克,卖掉一半水果后,连筐重51.5千克,问:原来水果和筐各有多重?(5分)

5、一个平行四边形的周长是96米,其中一条边的长度是22米,另三条边的长度分别是多少?(6分)

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