六年级数学必考知识点
1.比和比例的意义
比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例。比是表示两个数相除，有两项;比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。因此，比和比例的意义也有所不同。而且，比号没有括号的含义而另一种形式，分数有括号的含义!
2.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。用于化简比。
3.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。
4.比和比例的联系：
比和比例有着密切联系。比是研究两个量之间的关系，所以它有两项;比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系，所以比例是由四项组成。比例是由比组成的，成比例的两个比的比值一定相等。
5.比和比例的区别
(1)意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除;只有两个项：比的前项和后项。如：a:b这是比比例是一个等式，表示两个比相等;有四个项：两个外项和两个内项。a:b=3:4这是比例。
(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。联系：比例是由两个相等的比组成。
6.正比例：若A扩大或缩小几倍，B也扩大或缩小几倍(AB的商不变时)，则A与B成正比。反比例：若A扩大或缩小几倍，B也缩小或扩大几倍(AB的积不变时)，则A与B成反比。比例尺：图上距离与实际距离的比叫做比例尺。
小学六年级数学下册练习题
1，分析解答下面各题，比较它们之间有什么相同点和不同点(只列式不计算)
温馨提示：这组题他们的单位“1”是相同的，数量关系式也是相同的，而数量之间的关系有所不同，解答方法也不尽相同，有乘法也有用方程解
⑴建造一栋楼房，计划投资100万元，实际用了90万元，节约了百分之几?
⑵建造一栋楼房，用了90万元，比计划节约了10%，计划投资多少万元?
⑶建造一栋楼房，计划投资100万元，实际节约了10%，节约了多少万元?
⑷建造一栋楼房，计划投资100万元，实际超用了10%，实际投资了多少万元?
2，根据题意列出算式和方程：
温馨提示：这些题目是百分数应用题中比较典型的，也是最基本的，解答时必须要准确判断单位“1”，弄清要求数量与单位“1”之间的关系和数量对应的百分率，确定解题方法。
水果店运来苹果120千克， ，运来梨多少千克?
1、运来梨比苹果多25%
2、运来的比苹果少25%
3、运来的苹果是梨的25%
4、运来梨是苹果的25%
5、运来苹果比梨少25%
6、运来的苹果比梨多25%
7、运来梨比苹果的25%少2/5千克
3，发展变化题练习
温馨提示：用算术方法解答，必须要找到30千米对应的百分率。要根据乘除法的关系列出算式。
甲乙两车同时从两地相向而行，在距终点30千米处相遇，相遇时甲车行了全程的45%，两地相距多少千米?
⑴根据题意画出线段图，弄清条件和问题。
⑵列方程解答
⑶用算术方法会解答吗?
4，比较练习：
甲乙两粮库，甲库比乙库多存粮20%，如果从甲粮库中调出40吨，则两粮库的存粮数相等(放入乙粮库)，甲乙两粮库原来存粮各多少吨?
5、一桶油，第一次用去油的总千克数的30%，第二次用去10千克，两次共用去这桶油的一半 。这桶油有多少千克?用去两次后还剩多少千克?
6、某校六年级有学生280人，分成三队到街头进行宣传，已知第一队人数是第二队的 3/4，第二队人数是第三队的 5/6。问三队各有多少人?
7、某养猪场，今年养猪400头，比去年多养25%，去年养猪多少头?
8、育华小学六年级有学生120人，其中70人已达到国家体育锻炼标准，要使六年级“达标率”达到85%，还应有多少人达标?
9、小军读一本故事书，第一天读了42页，第二读了43页，还余下全书的83%没有读，这本故事书一共多少页?
10、加工一批零件，甲单独做要5小时完成，乙单独做要8小时完成，乙的效率比甲的效率低百分之几?
11、某养鸡场去年养鸡3500只，今年比去年增加30%，今年养鸡多少只?
12、某市原计划投资1000万元建一所小学，实际用去1200万元，增加投资百分之几?
13、一袋水泥，用去40%，剩下的部分比用去的多10千克，用去了多少千克?
14在一次测验中，小明做对的题数是11道，错了4道，小明在这次测验中正确率是百分之几?
六年级数学下册复习计划
教学目标
1、使学生能够联系商不变的性质和分数的基本性质，概括并理解比的基本性质。
2、能够正确地运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
3、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
教学重点和难点
1、理解比的基本性质。
2、正确运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
教学过程设计
(一)复习准备
1、复习商不变的性质。
(1)谁能很快地直接说出__的商?
(2)说一说，你是怎样想的?(4125=(414)(254)=164100=16.4)
(3)你这样做根据的是什么?(商不变的性质)它的内容是什么?
2、复习分数的基本性质。
(1)把下面各分数约分：
(2)通分练习：
(3)我们进行约分和通分根据的是什么?(分数的基本性质)它的内容是什么?
3、求比值的练习。
8∶4=
48∶12=
(二)学习新课
1、导入新课。
我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联系这两个性质想一想：在比中又有什么规律可循?下面，我们就一起研究研究。
2、概括比的基本性质。
(1)创设情境。
2∶4根据比与除法的关系可以写成2∶4=24，再想想，2∶4等于4∶8吗?你是怎么想的?(2∶4=24=(22)∶(42)=48=4∶8)
(2)概括比的基本性质。
①小组讨论：看看上面的两个例子，想一想：在比中有什么样的规律?
②概括出比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。
强调同时、相同、0除外这几个重点的`关键词语。
(3)出示课题，这就是比的基本性质。(板书课题：比的基本性质。)
(三)巩固反馈
1、完成第57页的做一做。
把下面各比化成最简单的整数比。
请学生在练习本上独立完成，用投影仪集体订正。
2、完成第59页第6题。
声音在空气中每秒传播340米，有一种喷气式飞机每秒最快飞行578米，写出这种飞机最快的速度同声音速度的比，并化简。
578∶340=17∶10
(四)课堂总结
通过今天的学习，你又学习了哪些知识?什么是比的基本性质?应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比?
(五)布置作业
第58页第5题，第59页第7，8题。
课堂教学设计说明
复习准备中，从复习商不变的性质及分数的基本性质入手，启发学生类推出比的基本性质，这样不仅使学生很快地理解并概括出比的基本性质，还深深地受到了事物间存在着内在联系的辩证唯物主义启蒙教育。
对于比的基本性质，不仅要求学生理解其内容，更重要的是会应用，即化简比。例1的3道小题的教学使学生掌握各种情况化成最简整数比的方法：
(1)是整数比，一般要把比的前项和后项都除以它们的最大公约数;
(2)是分数比，一般先把比的前项和后项都乘以两个分数的分母的最小公倍数，转化成两个整数比再化简;
(3)是小数比，第一步应用小数点向右移动相同位数的方法化成整数，再化简。
最后巩固练习中的第3题是提高题，要求学生说一说怎么想，使学生能够灵活地运用学过的知识。