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考研备考英语写作的风向标解析

2022-03-07 16:45:01 考研资讯

  考研备考英语写作的风向标解析

  风向标英语篇一:考研备考英语写作的风向标

  2014考研已成过去式,又开始了新一年的考研复习了,考生们要早准备早受益,有针对性地进行复习。

  “考研”经过多年的改进和完善,题型和难易程度的变化都被控制在一个合理的范围之内。2014考研的总体难度,无论是英语一还是英语二都是相对偏容易的。考研辅导老师分析认为:今年的考研真题作文的几个特点,预示着2015考研作文复习的风向需要作出调整和转变。

  2014英语一小作文:

  Writealetter

  ofabout100orning.或Myfathergoestoworkat8:00everyday.Thesunrisesintheeast.随着教学的进展,教学内容也日益复杂,表达方法也逐渐丰富,这时联系实际的天地就更广阔了,就应该鼓励学生说真人真事,表达自己的真情实感。

  风向标英语篇三:深圳中考英语风向标

  试卷紧扣教材和考试说明,从考生熟悉的基础知识入手,多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力,立足基础,先易后难,难易适中,强调应用,不偏不怪,达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内,几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容,体现了“重点知识重点考查”的原则。1.回归教材,注重基础

  试卷遵循了考查基础知识为主体的原则,尤其是考试说明中的`大部分知识点均有涉及,其中应用题与抗战胜利70周年为背景,把爱国主义教育渗透到试题当中,使学生感受到了数学的育才价值,所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际,操作性强。2.适当设置题目难度与区分度

  选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题,都是综合性问题,难度较大,学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力,以及扎实深厚的数学基本功,而且还要掌握必须的数学思想与方法,否则在有限的时间内,很难完成。3.布局合理,考查全面,着重数学方法和数学思想的考察

  在选择题,填空题,解答题和三选一问题中,试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数,三角函数,数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体,立意于能力,让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。

  二、亮点试题分析

  1.【试卷原题】11.已知A,B,C是单位圆上互不相同的三点,且满足AB?AC,则ABAC?的最小值为()

  ?

  ?

  ??

  1

  41B.?

  23C.?

  4D.?1

  A.?

  【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识,是向量与三角的典型综合题。解法较多,属于较难题,得分率较低。

  ???

  【易错点】1.不能正确用OA,OB,OC表示其它向量。

  ????

  2.找不出OB与OA的夹角和OB与OC的夹角的倍数关系。

  ???

  【解题思路】1.把向量用OA,OB,OC表示出来。

  2.把求最值问题转化为三角函数的最值求解。

  ??2??2

  【解析】设单位圆的圆心为O,由AB?AC得,OB?OA?OC?OA,因为

  ??????

  ,所以有,OB?OA?OC?OA则OA?OB?OC?1??????

  AB?AC?OB?OA?OC?OA

  ???2????

  ?OB?OC?OB?OA?OA?OC?OA

  ?????OB?OC?2OB?OA?1

  ????

  设OB与OA的夹角为?,则OB与OC的夹角为2?

  ??11

  所以,AB?AC?cos2??2cos??1?2cos??2?

  22

  ??1

  即,AB?AC的最小值为?,故选B。

  2

  ?

  ?

  【举一反三】

  【相似较难试题】【2015高考天津,理14】在等腰梯形ABCD中,已知

  AB//DC,AB?2,BC?1,?ABC?60?,动点E和F分别在线段BC和DC上,且,????????????1????????????BE??BC,DF?DC,则AE?AF的最小值为.

  9?

  【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何

  ????????????????运算求AE,AF,体现了数形结合的基本思想,再运用向量数量积的定义计算AE?AF,体

  现了数学定义的运用,再利用基本不等式求最小值,体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现.【答案】

  ????1????????1????

  【解析】因为DF?DC,DC?AB,

  9?2

  ????????????1????????1?9?????1?9?????CF?DF?DC?DC?DC?DC?AB,

  9?9?18?

  2918

  ????????????????????AE?AB?BE?AB??BC,????????????????????????1?9?????1?9?????????AF?AB?BC?CF?AB?BC?AB?AB?BC,

  18?18?

  ?????????????????1?9??????????1?9?????2????2??????1?9?????AE?AF?AB??BC??AB?BC??AB??BC??1????AB?BC

  18?18?18?????

  ??

  211717291?9?19?9?

  ???????4????2?1?

  cos120??

  9?218181818?18

  ?????212???29

  当且仅当.??即??时AE?AF的最小值为

  9?2318

  2.【试卷原题】20.(本小题满分12分)已知抛物线C的焦点F?1,0?,其准线与x轴的

  ?

  交点为K,过点K的直线l与C交于A,B两点,点A关于x轴的对称点为D.(Ⅰ)证明:点F在直线BD上;(Ⅱ)设FA?FB?

  ?

  ?

  8

  ,求?BDK内切圆M的方程.9

  【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质,直线与抛物线的位置关系,圆的标准方程,韦达定理,点到直线距离公式等知识,考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法,是直线与圆锥曲线的综合问题,属于较难题。

  【易错点】1.设直线l的方程为y?mx?1,致使解法不严密。

  2.不能正确运用韦达定理,设而不求,使得运算繁琐,最后得不到正确答案。【解题思路】1.设出点的坐标,列出方程。2.利用韦达定理,设而不求,简化运算过程。3.根据圆的性质,巧用点到直线的距离公式求解。

  【解析】(Ⅰ)由题可知K??1,0?,抛物线的方程为y2?4x

  则可设直线l的方程为x?my?1,A?x1,y1?,B?x2,y2?,D?x1,?y1?,故?

  ?x?my?1?y1?y2?4m2

  整理得,故y?4my?4?0?2

  ?y?4x?y1y2?4

  2

  ?y2?y1y24?

  则直线BD的方程为y?y2?x??x?x2?即y?y2???

  x2?x1y2?y1?4?

  yy

  令y?0,得x?12?1,所以F?1,0?在直线BD上.

  4

  ?y1?y2?4m2

  (Ⅱ)由(Ⅰ)可知?,所以x1?x2??my1?1???my2?1??4m?2,

  ?y1y2?4

  x1x2??my1?1??my1?1??1又FA??x1?1,y1?,FB??x2?1,y2?

  故FA?FB??x1?1??x2?1??y1y2?x1x2??x1?x2??5?8?4m,

  2

  2

  则8?4m?

  ??

  ??

  84

  ,?m??,故直线l的方程为3x?4y?3?0或3x?4y?3?093

  故直线

  BD的方程3x?

  3?0或3x?3?0,又KF为?BKD的平分线,

  3t?13t?1

  ,故可设圆心M?t,0???1?t?1?,M?t,0?到直线l及BD的距离分别为54y2?y1?

  ?-------------10分由

  3t?15

  ?

  3t?143t?121

  ?得t?或t?9(舍去).故圆M的半径为r?

  953

  2

  1?4?

  所以圆M的方程为?x???y2?

  9?9?

  【举一反三】

  【相似较难试题】【2014高考全国,22】已知抛物线C:y2=2pxp>0的焦点为F,直线5

  y=4与y轴的交点为P,与C的交点为Q,且|QF|=4(1)求C的方程;

  (2)过F的直线l与C相交于A,B两点,若AB的垂直平分线l′与C相交于M,N两点,且A,M,B,N四点在同一圆上,求l的方程.

  【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同.【答案】(1)y2=4x.

  (2)x-y-1=0或x+y-1=0.【解析】(1)设Qx0,4,代入

  y2=2px,得

  x0=,

  p

  8

  8pp8

  所以|PQ|,|QF|=x0=+.

  p22p

  p858

  由题设得+=p=-2舍去或p=2,

  2p4p所以C的方程为y2=4x.

  (2)依题意知l与坐标轴不垂直,故可设l的方程为x=my+1m≠0.代入y2=4x,得y2-4my-4=0.设Ax1,y1,Bx2,y2,则y1+y2=4m,y1y2=-4.

  故线段的AB的中点为D2m2+1,2m,|AB|m2+1|y1-y2|=4m2+1.

  1

  又直线l′的斜率为-m,

  所以l′的方程为x+2m2+3.

  m将上式代入y2=4x,

  4

  并整理得y2+-42m2+3=0.

  m设Mx3,y3,Nx4,y4,

  则y3+y4y3y4=-42m2+3.

  m

  4

  ?22?

  2故线段MN的中点为E?22m+3,-,

  m??m

  |MN|=

  4(m2+12m2+1

  1+2|y3-y4|=.

  mm2

  1

  由于线段MN垂直平分线段AB,

  1

  故A,M,B,N四点在同一圆上等价于|AE|=|BE|=,

  211

  22从而+|DE|=2,即444m2+12+

  ??22?2?2

  ?2m+?+?22?=

  m???m?

  4(m2+1)2(2m2+1)

  m4

  化简得m2-1=0,解得m=1或m=-1,故所求直线l的方程为x-y-1=0或x+y-1=0.

  三、考卷比较

  本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较,基本相似,具体表现在以下方面:1.对学生的考查要求上完全一致。

  即在考查基础知识的同时,注重考查能力的原则,确立以能力立意命题的指导思想,将知识、能力和素质融为一体,全面检测考生的数学素养,既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度,又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平,符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则.2.试题结构形式大体相同,即选择题12个,每题5分,填空题4个,每题5分,解答题8个(必做题5个),其中第22,23,24题是三选一题。题型分值完全一样。选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点,大部分属于常规题型,是学生在平时训练中常见的类型.解答题中仍涵盖了数列,三角函数,立体何,解析几何,导数等重点内容。

  3.在考查范围上略有不同,如本试卷第3题,是一个积分题,尽管简单,但全国卷已经不考查了。

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